据英国《新科学家》周刊网站7月3日报道，有一个万无一失、保证你百分之百赢得自己喜欢的任何彩票的方法。如果按照这个极其简单的办法去做，那么你绝对可以把彩票的头奖收入囊中。只有一个小小的附加条件——你自己需要是一个拥有数百万美元身家的富翁，或者至少得有许多有钱的朋友。

以美国“强力球”(Powerball)彩票为例。这种彩票的玩法是你从1到69中选出五个不同的白球数字，再从1到26中选出第六个红球数字——最后增加的这个红球数字可以与某个白球数字重复。那么总共可能会有多少种不同的数字组合呢？要解答这个问题，我们需要求助于一个名为组合数学的数学分支。顾名思义，组合数学是计算目标物可能存在的组合数目的方法。

从一个无序的数字集合中挑选数字——就像彩票那样——是典型的“n选k”问题，其中n是我们能够选择的目标物总数(在“强力球”彩票中的白球数字共有69个)，k则是我们希望从该集合中挑选的目标物数目。关键在于，由于白球数字不可能重复出现，这些被选中的数字“不会被重复选择”——在彩票的每一个中奖数字球被选出后，它不会被放回到奖球池中。

数学家有公式来计算“n选k”问题的可能结果：n！/[k！×(n-k)！]。如果你之前没遇到过这个公式，那么这个公式中的数学符号“！”并不表示我们非常兴奋——而是表示某个数字的阶乘，即当你把某个整数与比它小的所有整数依次相乘时所得到的数字。例如，3！=3×2×1=6。

用69代入n、5代入k，我们得到的可能组合的总数为11238513。这是相当庞大的可能数字组合的数目，但正如我们稍后会看到的，这个数目可能还不够大。于是，红球便登场了——这实际上意味着你在同一次时间挑选两张彩票，而且必须两张都中奖才能赢得最高奖金。倘若你只是简单地增加第六个白球，那么你得到的可能性总数为119877472。但是由于红球的可能性为26种，我们要用白球的组合数目乘以26，这样就可以得到一个远为巨大的数目——292201338。

好了，于是我们知道“强力球”可以有超过2.92亿种不同组合的彩票。接下来便是确保稳赢的秘诀了——你只需购买全部可能的彩票。考虑到相关的后勤费用，“只需”这个词用得未必准确，而且最为重要的是，由于每张彩票售价2美元，你需要手头拥有超过5亿美元。

这么做是否足以确保获得巨额回报？这个问题回答起来有点复杂。如果某一周无人中头奖，那么“强力球”的头等奖奖金会自动滚至下一周，这意味着你能赢得的奖金总额存在差异。但是历史上“强力球”头等奖金总额超过5.84亿美元的情形只有15次，因此在多数时候这么做并不值得。而且，由于头等奖金可能会由多个选择了相同数字组合的中奖者平分，再加上奖金要被征税大约30%，这种操作的实际利润将进一步减少。

从某种意义上说，这一切不应让人觉得意外——如果存在某种玩彩票稳赢并由此获利的法门，人们早就这么做了，而彩票机构也早已破产了。但令人意外的是，确实存在设计糟糕的彩票——而头脑精明的投资者会涌入赚取暴利。

此类破解彩票行径的最早例子之一涉及法国作家兼哲学家伏尔泰。他曾与数学家夏尔·马里·德拉孔达明一起组成一个辛迪加，以便买下一项与法国政府债务相关的彩票销售活动中的全部彩票。不清楚他究竟是如何进行这项操作的，不过其中存在某种欺诈，例如不必支付全价购买彩票，但结果是在1730年当局停止出售这种彩票之前，这个辛迪加似乎反复中大奖。伏尔泰后来曾以第三人称口吻记述此事称：“中奖的彩票以现金兑付，规则的设置使得买下全部彩票的任何群体都可以赢得100万法郎。伏尔泰与多家公司结成联盟并且幸运地中奖。”

现代彩票也遭遇过同样的命运。一个著名的例子是爱尔兰国家彩票，1992年时曾有一个几十个人组成的辛迪加购买下全部可能的彩票。当时彩票玩家需要从1到36当中选六个数字，按我们的“n选k”公式计算共存在1947792种可能的数字组合。由于每张彩票的价格是50爱尔兰便士，这个团伙便筹集了必要的973896爱尔兰镑并开始购买彩票，希望赢取估计为170万镑的头奖奖金。

彩票组织者得到了风声，并开始限制每个销售点可以出售的彩票数量，这意味着这个团伙只能设法买到涵盖全部数字组合的彩票中的大约80%。最终，该团伙与另外两个中奖者分享了头奖，这使他们获得的头奖金额仅为568682镑，算下来本该是一笔亏本买卖。而对这个团伙而言，幸运的是这种彩票还设定了选对四个数字可获100镑保底奖金的安排，从而使他们获得的奖金总额达到1166000镑。

爱尔兰国家彩票机构很快修改了规则，以避免诱发类似的阴谋。如今这种彩票要求从47个数字中挑选六个数字，从而使可能的数字组合增加到10737573种。头奖的最高金额被限定为1890万欧元，每张彩票的价格为2欧元，从而确保了即便买下全部彩票也不能获利。

尽管现在人们对于设计糟糕的彩票所存在的风险应该有了充分了解，但此类事件仍有可能发生。一个异乎寻常的潜在案例发生在2023年，当时某个辛迪加赢得了得克萨斯州立彩票的头奖9500万美元。得克萨斯州这种彩票的玩法是“54选6”，即总共有25827165种组合，而每张彩票售价1美元，从而使得买下所有彩票成为一项值得的投资——但是这个辛迪加或许还得到了彩票组织者的协助。尽管这桩丑闻的后续影响仍在发酵，而且目前还不清楚其中是否存在任何违法勾当，但老巢位于欧洲的那个辛迪加——他们雇用本地散户充当代理——可能向得克萨斯彩票组织者购买了彩票打印终端，从而可以购买必要的彩票并节约后勤成本。当时的州彩票专员否认参与了任何非法勾当。检方没有提出任何刑事指控——赢得彩票头奖的“得州赌棍”辛迪加的代理律师声称，其行为“符合所有现行法律、条例和规则”。

这下你明白了吧。只要你拥有巨额的前期资金，并且能够找到一种组织者未能提前用“n选k”公式进行审慎核查的彩票，那么你就可以赚得一笔可观的利润。祝你好运！ （编译/曹卫国）